15．${（{x^3}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展開式的所有二項式系數(shù)之和為128，則n為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 令x=1，可得2n=128，解得n．

解答 解：令x=1，可得2n=128，解得n=7．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}，a6=6，又a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$f（x）={x^3}+{log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，則對任意實數(shù)a、b，若a+b≥0則（　�。�
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）-f（b）≤0D．f（a）-f（b）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求$sinB+cos（{A+\frac{π}{6}}）$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$B．$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$C．$f（x）=2sin（{x+\frac{π}{12}}）$D．$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．曲線$y=lnx-\frac{2}{x}$在x=1處的切線的傾斜角為α，則cosα+sinα的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，滿足$\overrightarrow a=（{S_{n+1}}-2{S_n}，{S_n}）$，$\overrightarrow b=（2，n）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{S_n}{n}\}$為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=asinx，g（x）=lnx，其中a∈R（y=g-1（x）與y=g（x）關(guān)于直線y=x對稱）
（1）若函數(shù)G（x）=f（1-x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上遞增，求a的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{{{{（1+k）}^2}}}＜ln2}$；
（3）設(shè)F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b（m＜0），其中F（x）＞0恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=2x+m的反函數(shù)為y=f-1（x），且y=f-1（x）的圖象過點Q（5，2），那么m=1．

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同步練習(xí)冊答案