一個正方體的頂點都在球面上,且它的棱長為a,則球的體積為( 。
A、
4
3
πa3
B、
6
6
πa3
C、
3
2
πa3
D、
3
2
πa3
考點:球內接多面體
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:求出正方體的對角線的長度,就是外接球的直徑,利用球的體積公式求解即可.
解答: 解:因為一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長為a,
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度:
3
a.
所以球的半徑為:
3
2
a.
所求球的體積為:V=
3
•R3=
3
2
πa3
故選:C.
點評:本題考查球的內接體,球的體積的求法,求出球的半徑是解題的關鍵,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上一動點P到直線y=-x+10的最遠距離為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|-2<x<7},B={x|m+1<x<2m-1},且B≠∅,若A∪B=A,則(  )
A、-3≤m≤4
B、-3<m<4
C、2<m<4
D、2<m≤4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個三角形的三邊長依次是4、6、2
7
,這個三角形的面積等于( 。
A、3
3
B、6
3
C、3
2
D、6
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)Z=1+(2-sinθ)i在復平面內對應的點所在象限為( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,D為BC邊上的中點,則下列等式中正確的是( 。
A、
AB
-
AC
=
BC
B、
AB
+
AC
=
AD
C、
AB
+
AC
+
BC
=
0
D、
AB
+
AC
=2
AD

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則BE=( 。
A、3
B、4
C、4
2
D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知O為極點,曲線C1,C2都在極軸的上方,極坐標方程為C1:ρ=2cosθ(0≤θ≤π),C2:ρ=2(0≤θ≤π).若直線θ=α(ρ∈R,0≤α<π)與曲線C1,C2交于M,N(M不同于點O)兩點,則OM2+MN2的最小值為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知2x≤(
1
4
x-3
(1)求此不等式的解集
(2)求函數(shù)y=ax2-6x(a>0,且a≠1)的值域.

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