已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的面積.

（1）（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，現(xiàn)將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即型. 先利用倍角公式及兩角和與差正弦化簡(jiǎn)為=，再利用配角公式化為，最后結(jié)合基本三角函數(shù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，先根據(jù)，求出角A,再根據(jù)一角三邊關(guān)系，利用余弦定理求，最后代入面積公式
試題解析：（1）∵=
==.        3分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.   5分
（2）∵，∴.
又，∴.
∴.                       7分
在中，∵，
∴,即.
∴.                                  10分
∴                   12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，余弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，已知向量、，且．
（1）求角的大��；
（2）若，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=,f()=-，且角A為鈍角，求sinC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
(2)求的取值范圍．

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在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.
（1）求的大�。�
（2）如果，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；（2）若，求,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,且,
,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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