Question

設有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，a∥β，則α∥β
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①若a∥α，b∥α，則a∥b．此命題不正確，因為與同一平面平行的兩條直線的位置關系可以是平行，相交，異面，故不能確定兩直線位置關系是平行；
②若a∥α，a∥β，則α∥β． 此命題不正確，因為與同一直線平行的兩個平面的位置關系可以是相交與平行，不能確定兩平面之間是平行關系；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，此命題不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關系；
綜上知，三個命題都是錯誤的
故選A