【題目】一個自然數(shù)若與它的“反序數(shù)”相等,這個自然數(shù)就稱為一個“魔幻數(shù)”如數(shù)“”、“”都是“魔幻數(shù)”在的元素中,去掉所有的“魔幻數(shù)”后,形成一個不含“魔幻數(shù)”的子集,則中的元素共有______個.

【答案】1882

【解析】

前9個自然數(shù)都是魔幻數(shù)，

兩位數(shù)中有11，22，33，44，55，66，77，88，99共9個；

三位數(shù)中有101，111，121，131，141，151，16l，171，181，191，202，212，…，989，999，共90個；

在不大于2000的四位數(shù)中，還有10個魔幻數(shù)，它們是1001，111l，1221，1331，1441，1551，1661，1771，188l，1991，所以共有9+9+90+10=118個，

M的不含魔幻數(shù)的子集N的元素共有2000-118=1882個.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．

（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設D為AC的中點，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結算，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用元表示出租自行車的日純收入日純收入一日出租自行車的總收入管理費用

求函數(shù)的解析式及其定義域；

當租金定為多少時，才能使一天的純收入最大？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍.

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【題目】已知正三角形ABC邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為 ，此時四面體ABCD的外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了了解高二學生物理學習情況，在34所高中里選出5所學校，隨機抽取了近千名學生參加物理考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示．

（1）將34所高中隨機編號為01，02，…，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)抽取參加考試的五所學校，選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4所學校的編號是多少？
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77
04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06
（2）求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學生參加物理考試的平均成績；
（3）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上，（含80分）的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望．（注：頻率可以視為相應的概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個命題．

①a∥b； ②a∥b； ③α∥β；

④α∥β； ⑤a∥α； ⑥a∥α，

其中正確的命題是________．(填序號)

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【題目】不等式|x﹣ ≤ 的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數(shù)m，n；
（2）若實數(shù)a，b滿足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求證：|b|＜ ．

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