將正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則異面直線AB和CD所成的角是（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
C


如圖，取中點，連接，則有，則就是異面直線和所成角。設正方形邊長為1，因為二面角為直二面角且，所以是等腰直角三角形，從而可得。而，所以，則是等邊三角形，從而可得，故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：(1)三點確定一個平面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(4)若直線滿足則.其中正確命題的個數(shù)是 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大��；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知空間四邊形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中點，F(xiàn)是BD的中點， （1）求證：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
(1)求證：AE⊥BE.
(2)設點M為線段AB的中點，點N為線段

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點．
（１） 求證：共面且面，面；
（２） 設，分別是和上任意一點，求證：被平面平分．


 
 


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是的中點.
（I）求證：平面 ；
（Ⅱ）求證：平面平面. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同如右圖所示，且圖中四邊形是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．
（1）求MN的長；
（2）當a為何值時，MN的長最��；
（3）當MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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