19．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，求出它的表面積和體積．

分析 由三視圖可知，幾何體是一個(gè)以直角梯形為底面的直四棱柱，并且得到有關(guān)的幾何量，代入體積公式及表面積公式求得答案．

解答 解：由三視圖可知，幾何體是一個(gè)以直角梯形為底面的直四棱柱，且此棱柱的高是1，底面直角梯形的兩個(gè)底邊長(zhǎng)分別為1與2，垂直于底邊的腰長(zhǎng)度是1，
故與底邊不垂直的腰的長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$，
∴體積V=${S}_{梯形}h=\frac{1}{2}（1+2）×1×1=\frac{3}{2}$，
表面積S表面=2S底+S側(cè)面=$\frac{1}{2}（1+2）×1×2+（1+1+2+\sqrt{2}）×1=7+\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求多面體的體積和表面積，關(guān)鍵是由三視圖明確原幾何體，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），P為半圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，弧$\widehat{AP}$的長(zhǎng)度為$\frac{π}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AP的極坐標(biāo)方程；
（2）若M為半圓C上的動(dòng)點(diǎn)，用半圓C的參數(shù)方程求點(diǎn)M到直線AP距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在區(qū)間[-1，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．（x2+x+1）5展開(kāi)式中，x5的系數(shù)為（　�。�
A．51B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥n，m?β，則n∥βB．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m⊥β，α⊥β，則m∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x+1）=$\frac{2x+1}{x+1}$，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，直線y=2x-8與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，則tan∠AFB=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，且過(guò)點(diǎn)P（3，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線PA，PB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，則S13+2a7=（　　）
A．17B．26C．30D．56

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案