函數(shù)f（x）=
x
+
1
x-1
的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)解析式可得 x≥0 且x-1≠0，由此求得函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，x需滿足：
x≥0
x-1≠0
，
可得 x≥0 且x≠1，
故函數(shù)的定義域為 {x|x≥0且x≠1}，
故答案為：{x|x≥0且x≠1}．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，角θ的正弦線長為
3
2
，則cos2θ=（　�。�
A、-
1
2
B、
2
5
C、
1
2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出s的值為（　　）
A、62B、126
C、254D、510

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15＞0，S16＜0，則當Sn最大時，n=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、-1＜x＜3
B、0＜x＜3
C、-2＜x＜3
D、-2＜x＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=alnx-（1+a）x，h（x）=-
1
2
x2，其中a為實數(shù)．
（1）令f（x）=g（x）-h（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對定義域內(nèi)的所有x，函數(shù)g（x）的圖象都不可能在h（x）的圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對任意的正整數(shù)s、t，試比較代數(shù)式
1
ln(s+1)
+
1
ln(s+2)
+…+
1
ln(s+t)
與
t
s2+st
的大小關系并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=kx-
k
x
-2lnx
（1）若f′（-2）=0求過點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x） 在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求k取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在[1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）、g（x）的表達式；
（Ⅱ）當b＞-1時，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求b的取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在研究函數(shù)f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質(zhì)時，受到兩點間距離公式的啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0+1)2
，則f（x）表示|PA|+|PB|（如左圖），則 
①f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù)f（x）的值域為[
13
，+∞)；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，3）上單調(diào)遞減；
⑤方程f[f(x)]=1+
10
有兩個解．
上述關于函數(shù)f（x）的描述正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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