【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有根的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)當(dāng),時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為.寫出所有可能的取法,從中找出滿足條件的基本事件,即可得到概率;(2)分別求出且的矩形面積和滿足 的三角形面積,用幾何概型求解.
試題解析:設(shè)事件為“方程有實(shí)根”.
(1)當(dāng),時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為.
基本事件共12個(gè):.其中第一個(gè)數(shù)表示的取值,第二個(gè)數(shù)表示的取值.
事件中包含9個(gè)基本事件,事件發(fā)生的概率為.
(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>,構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/span>,
所以所求的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I)證明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)x∈[1,4]時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)如果對(duì)任意的x∈[1,4],不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,程序框圖的輸出結(jié)果為-18,那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是( )
A. ? B.? C.? D.?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明對(duì)本班同學(xué)做調(diào)查,提出問題“你考試作弊嗎?”這樣的問法______(填“合理”或“不合理”),理由是______________.
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【題目】定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足, ,當(dāng)時(shí)有恒成立,若非負(fù)實(shí)數(shù)、滿足, ,則的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)隊(duì)以26金18銀26銅的成績(jī)稱金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二,某校體育愛好者在高三 年級(jí)一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人,具體的調(diào)查結(jié)果如下表:
(1)在高三年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率;
(2)若從一班至二班的調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對(duì)“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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