【題目】經(jīng)濟訂貨批量模型,是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式,即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù),經(jīng)過某段時間后,存儲量消耗下降到零,此時開始訂貨并隨即到貨,然后開始下一個存儲周期,該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題,具體如下:年存儲成本費(元)關于每次訂貨(單位)的函數(shù)關系,其中為年需求量,為每單位物資的年存儲費,為每次訂貨費. 某化工廠需用甲醇作為原料,年需求量為6000噸,每噸存儲費為120元/年,每次訂貨費為2500元.

(1)若該化工廠每次訂購300噸甲醇,求年存儲成本費;

(2)每次需訂購多少噸甲醇,可使該化工廠年存儲成本費最少?最少費用為多少?

【答案】(1),;(2),

【解析】

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出,,得到,再將代入即可得出結(jié)果;

(2)根據(jù)基本不等式求出最小值,注意等號成立的條件,即可得出結(jié)果.

(1)因為年存儲成本費(元)關于每次訂貨(單位)的函數(shù)關系,其中為年需求量,為每單位物資的年存儲費,為每次訂貨費.

由題意可得:,,

所以存儲成本費

若該化工廠每次訂購300噸甲醇,

所以年存儲成本費為;

(2)因為存儲成本費,,

所以,

當且僅當,即時,取等號;

所以每次需訂購噸甲醇,可使該化工廠年存儲成本費最少,最少費用為.

練習冊系列答案
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【題目】在無窮數(shù)列中,是給定的正整數(shù),,

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(2)若直線與曲線交于,兩點,且,求直線的傾斜角.

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