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已知區(qū)間,函數的定義域為
(1)若函數在區(qū)間上是增函數,求實數的取值范圍
(2)若,求實數的取值范圍
(3)若關于的方程在區(qū)間內有解,求實數的取值范圍
(1);(2);(3)

試題分析:(1)設,時,由可得,
時,由可得,

(2)若,則在內,至少有一個使成立
即在內,至少有一個使成立,而
,所以
(3)若關于的方程在區(qū)間內有解,則
在區(qū)間內有解,由

點評:復合函數的單調性的復合規(guī)律為:若函數的增減性相同(相反),則是增(減)函數,可概括為“同增異減”
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則
A.B.10C.20D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在研究函數的單調區(qū)間時,可用如下作法:設得到,上是減函數,類比上述作法,研究的單調性,則其單調增區(qū)間為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上是減函數,則a的取值范圍是____________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:=            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數  (1)求函數的定義域;
(2)若函數在[2,6]上遞增,并且最小值為,求實數的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區(qū)間上是增函數,則實數的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象恒過定點, 在冪函數的圖象上,則        。

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