已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點(diǎn),若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)

(A)  (B) (C)2    (D) +1


B

解析:拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線l:x=-1.

當(dāng)x=-1時(shí),由-y2=1,

得y2=-1+.

∴A（-1,）,B（-1,-）,

∴=（-2,）, =（-2,-）.

∵△FAB為直角三角形,

∴·=0.

即4+1-=0,

∴a2=.

∴e====.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過(guò)點(diǎn)A且以B,C為焦點(diǎn)的雙曲線方程為(　　)

(A) -=1  (B) -=1

(C) - =1 (D) -=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),M、N是雙曲線的兩頂點(diǎn).若M,O,N將橢圓長(zhǎng)軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

 (A)3   (B)2           (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,拋物線E:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M,N.

 (1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;

(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)橢圓+=1(a>b>0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為,則雙曲線-=1的離心率e的值是(　　)

(A)   (B)

(C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒(méi)有公共點(diǎn),則此雙曲線的離心率可以

是(　　)

(A)  (B) (C) (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校要從高一、高二、高三共2 012名學(xué)生中選取50名組成志愿團(tuán)，若采用下面的方法選取，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分層抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率(　　)

A．都相等且為                     B．都相等且為

C．不會(huì)相等                             D．均不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的9科成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，則根據(jù)莖葉圖可知該同學(xué)的平均分為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：

分組(重量)

[80,85)

[80,90)

[90,95)

[95,100)

頻數(shù)(個(gè))

5

10

20

15

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在[90,95)的頻率；

(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80,85)的有幾個(gè)？

(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個(gè)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案