Question

深化教育改革，辦學質量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大學人數如下：

年       份	2006	2007	2008	2009
高考上線人數	116	172	220	260

以年份為橫坐標，當年高考上線人數為縱坐標建立直角坐標系，由所給數據描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數來模擬高考上線人數與年份的函數關系，并以此來預測2010年高考一本上線人數.如下表：

年     份	2006	2007	2008	2009
年份代碼	1	2	3	4
實際上線人數	116	172	220	260
模擬上線人數

為使模擬更逼近原始數據，用下列方法來確定模擬函數。

設，、、、表示各年實際上線人數，、、、表示模擬上線人數，當最小時，模擬函數最為理想。試根據所給數據，預測2010年高考上線人數。

Answer 1

見解析

解析:

 

當  即  ①  時 ，S有最小值，其中最小值為：

M=  

當且僅當時，M有最小值�！�代入①得。∴。