[選做題]
A．選修4—1：幾何證明選講
如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD．

20090602

 

B．選修4—2：矩陣與變換
二階矩陣對應的變換將點與分別變換成點與．求矩陣；
C．選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為??=l與??=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點，求線
段AB的長．
D．選修4—5：不等式選講
求函數(shù)的最大值．
A．（1）證明見解析  （2）證明見解析
B．
C．
D．
A．證明：（1）連結OP，因為AC⊥l，BD⊥l，所以AC//BD．
又OA=OB，PC=PD，所以OP//BD，從而OP⊥l．
因為P在⊙O上，所以l是⊙O的切線．
（2）連結AP，因為l是⊙O的切線，所以∠BPD=∠BAP．
又∠BPD+∠PBD=90°，∠BAP+∠PBA=90°，
所以∠PBA=∠PBD，即PB平分∠ABD．
B.；
C．由得，
又
，由得,
．
D.由柯西不等式，
．故當且僅當，即時，取得最大值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是的直徑，直線與相切于點，
平分．
(1)求證：；
(2)若， ，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
則_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題平分）

A．（不等式選做題）不等式的解集為
B. (幾何證明選做題)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則 
C, (坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，則直線l與圓C的交點的直角坐標系為____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖是圓O的直徑延長線上一點，與圓O相切于點，的角分線交于點，則的大小為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓內接四邊形ABCD中，       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
與圓心分別在PC兩側.
（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與圓相交于兩點，且，則_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知圓（為參數(shù)）和直線 （為參數(shù)），則直線與圓相交所得的弦長等于            ．

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