【題目】為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長度為米，如圖所示.

（1）將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)溫室的邊長取何值時(shí)，總面積最大？最大值是多少？

【答案】（1），定義域?yàn)?/span>；（2）當(dāng)溫室的邊長為30米時(shí)，總面積取最大值為1215平方米．

【解析】

（1）依題意得溫室的另一邊長為米．求出養(yǎng)殖池的總面積，然后求解函數(shù)的定義域即可．（2），利用基本不等式求解函數(shù)的最值即可．

（1）依題意得溫室的另一邊長為米．

因此養(yǎng)殖池的總面積，

因?yàn)?/span>，，所以．

所以定義域?yàn)?/span>．

（2）

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式等號(hào)成立，

當(dāng)溫室的邊長為30米時(shí)，總面積取最大值為1215平方米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若曲線上存在4個(gè)點(diǎn)到直線的距離相等，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測試，學(xué)校從測試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（3）設(shè),若，問是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，為圓的圓心.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司需要對(duì)所生產(chǎn)的三種產(chǎn)品進(jìn)行檢測，三種產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）如下表所示：

產(chǎn)品

A

B

C

數(shù)量（件）

180

270

90

采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取6件.

（1）求分別抽取三種產(chǎn)品的件數(shù)；

（2）將抽取的6件產(chǎn)品按種類編號(hào)，分別記為，現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件.

（ⅰ）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；

（ⅱ）求這兩件產(chǎn)品來自不同種類的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2018·郴州期末]已知三棱錐中，垂直平分，垂足為，是面積為的等邊三角形，，，平面，垂足為，為線段的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求與平面所成的角的正弦值．

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．

求曲線C的方程；

若直線與曲線C和圓從左至右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D求的值．

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