（
(本小題滿分12分)  
已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

(1)
(2)
解：（Ⅰ）    ……1分  
由題意得   ……3分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，∴   …………5分
（Ⅱ）由(1)知，∴ 
∴
∴是以1為首項(xiàng)，1位公差的等差數(shù)列                …………7分
∴,∴                      ……………8分
    

兩式相減得:   ………11分
∴                                  …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列滿足條件:
即,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號(hào)為  (     )
①②③④
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)
取得極值；
（Ⅰ）若，證明數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
題滿分7分）
（1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
（2）在數(shù)列中，，（，），求通項(xiàng)；
（3）在（2）題的條件下，設(shè)，從數(shù)列中依次取出第項(xiàng)，第項(xiàng)，…第項(xiàng)，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{}的前5項(xiàng)和="25," 且="3," 則=  (     )
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若數(shù)列滿足
=

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