已知函數(shù),.
求函數(shù)的最小正周期;
若函數(shù)的圖像和的圖像關(guān)于直線對稱，求在上的最大值和最小值.
（1）.(2)的最大值和最小值分別為和。

試題分析：（1） 
 
所以,的最小正周期.
(2)    
因為的圖像和的圖像關(guān)于直線對稱，且關(guān)于直線對稱的區(qū)間為，則在上的最大值和最小值即在的最大值和最小值。
∵,∴,
∴當；當
。即的最大值和最小值分別為和。
另法：因為的圖像和的圖像關(guān)于直線對稱，故

∵,∴,
當
當時。
點評：典型題，本題綜合性較強，利用三角公式，將研究對象“化一”，是高考要求的基本問題，在此基礎上，進一步研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（II）小題求指定范圍內(nèi)函數(shù)的最值，易于出錯，應結(jié)合圖象分析。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（Ⅰ）若求函數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在直線與海岸線，的夾角為60°（海岸線看作直線），跑道上距離海岸線最近的點B到海岸線的距離BC=4，D為海岸線l上的一點．設CD=xkm（x>），點D對跑道AB的視角為．

（1）將tan表示為x的函數(shù)：
（2）求點D的位置，使得取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
①是奇函數(shù)                   ②的最小正周期為
③的一條對稱軸方程是    ④的最大值為2
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量與互相垂直，其中.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)部分圖像如圖所示，則函數(shù)表達式為：（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為第二象限角，為第二象限角，，則   
A．B．C．D．

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