【題目】某書店剛剛上市了《中國(guó)古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每本單價(jià)（元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量（冊(cè)）數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

銷量（冊(cè)）

（1）已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

【答案】（1）；（2）10元

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算與的值，則線性回歸方程可求；
（2）由題意寫出利潤(rùn)函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出為何值時(shí)函數(shù)值最大．

解：（1），，
則
，

，
∴關(guān)于的線性回歸方程為；
（2）設(shè)定價(jià)為元，則利潤(rùn)函數(shù)為，其中；
則，
（元）．
故為使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤(rùn)最大，確定單價(jià)應(yīng)該定為10元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

時(shí)間代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

儲(chǔ)蓄存款y（千億元）

3.5

5

6

7

8

9.5

（1）求關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年的人民幣儲(chǔ)蓄存款（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）.

（2）在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù)r的平方，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為線性冋歸模型是有效的，請(qǐng)計(jì)算并且評(píng)價(jià)模型的擬合效果（計(jì)算結(jié)果精確到0.001）.

附：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

①在上是減函數(shù)；

②在上的最小值為；

③在上至少有兩個(gè)零點(diǎn).

其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量。年，某企業(yè)連續(xù)年累計(jì)研發(fā)投入搭億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)投入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比，這年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用右圖中的折現(xiàn)圖表示，根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的使（ ）

A. 年至年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個(gè)平面，使直線b與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，且，為等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，點(diǎn)M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為N；過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為H，直線與橢圓C交于另一點(diǎn)J，若，試求以線段為直徑的圓的方程；

（3）已知是過點(diǎn)A的兩條互相垂直的直線，直線與圓相交于兩點(diǎn)，直線與橢圓C交于另一點(diǎn)R；求面積取最大值時(shí)，直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓的方程為：，為圓上任意一點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)在上，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為，求的最大值，及直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個(gè)圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓柱有上底面，制作時(shí)需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為，高為，圓錐的母線長(zhǎng)為.

（1）求這種“籠具”的體積（結(jié)果精確到0.1）；

（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”，該材料的造價(jià)為每平方米8元，共需多少元？

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