設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，若ax+y的最大值為1，則直線ax+y+1=0的傾斜角的取值范圍是______．
約束條件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
根據(jù)題意知，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）在A（0，1）處取得最大值1，
則直線z=ax+y的斜率-a必須介于直線x+y-1=0和直線x-y+1=0的斜率之間，即要滿足-1≤a≤1，
從而直線ax+y+1=0的斜率-a的取值范圍是[-1，1]，
則直線ax+y+1=0的傾斜角的取值范圍是[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）．
故答案為：[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

配置A、B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料要求如右表所示（單位：克），如果藥劑A、B至少各配一劑，且藥劑A、B每劑售價(jià)分別為2元，3元，現(xiàn)在有原料甲20克，原料乙25克，那么可以獲得的最大銷(xiāo)售額為_(kāi)______________.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式Ax+By+5＜0表示的平面區(qū)域不包括點(diǎn)（2，4），且k=A+2B，則k的取值范圍是（　�。�
A．k≥-
5
2
B．k≤-
5
2
C．k＞-
5
2
D．k＜-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x、y滿足
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
則z=x+y的最大值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，且x+2y≥a恒成立，則a的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．0＜a≤1或a≥
4
3
D．1≤a≤
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最大值是（　�。�
A．3B．-3C．-
3
2
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為_(kāi)_____．

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