如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，

且．

(Ⅰ) 求證：//平面 ；(Ⅱ) 求證：平面平面；

（Ⅲ）求四面體的體積．

（Ⅰ）  見(jiàn)解析  （Ⅱ）見(jiàn)解析  （Ⅲ）


解析:

  （Ⅰ）證明：連    

四邊形是平行四邊形       ……2分    則 

又平面，平面

//平面                         ………5分

（Ⅱ） 由已知得則          …6分

由長(zhǎng)方體的特征可知：平面

而平面，  則                  ………9分

平面  又平面平面平面  10分

（Ⅲ）四面體D1B1AC的體積

                           ………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)分別在上，且，．

（1）求證：平面；

（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在時(shí)，求平面與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在線段上.

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；

（Ⅱ）若二面角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第一次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，且．

（Ⅰ）求證：//平面 ；

（Ⅱ）求證：平面平面； 

                        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省2010屆高三高考模擬試卷文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求四面體的體積．

 

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