不等式
1
x
≤x的解集是
 
考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:本題可以先移項再通分,再分類討論,轉(zhuǎn)化為整式不等式組,再解整式不等式組,得本題答案.
解答: 解:∵
1
x
≤x,
1
x
-x≤0

1-x2
x
≤0

(x-1)(x+1)
x
≥0

x>0
(x-1)(x+1)≥0
x<0
(x-1)(x+1)≤0
,
∴x≥1或-1≤x<0.
∴不等式
1
x
≤x的解集是{x|-1≤x<0或x≥1}.
故答案為:{x|-1≤x<0或x≥1}.
點評:本題考查的是分式不等式的解法,可以移項通分后進行分類討論,也可以移項通分后直接化成整式不等式,本題有一定的難度,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)m<0,點M(3m,-m)為角α的終邊上一點,則
1
2sinαcosα+cos2α
的值為(  )
A、
10
7
B、-2
C、
2
3
D、
10
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

梯形ABCE中,AB∥CE,D是CE中點,BC∥AD,AB=BC=2,∠BAD=60°,沿AD把梯形折成如圖所示四棱錐E-ABCD,
(1)求證:AD⊥BE
(2)若面EAD⊥面ABCD,求二面角A-EB-C的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,
b
a
,1},也可表示為{a2,a+b,0}.求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在曲線
x2
2
+
y2
6
=1的內(nèi)接△PAB中,PA、PB的傾斜角互補,且∠xOP=60°.
(1)求證:直線AB的斜率為定值;
(2)求△PAB面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ex
x2+x+a
,x∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的極值;
(2)當(dāng)a>
1
4
時,討論f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x+b在R上為奇函數(shù),則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(-2,20),(1,2),(3,0),則a=
 
,b=
 
,c=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x2+4a的最小值為1.
(1)求a的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明.

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