已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=4，則圓C關(guān)于直線x+y=1對(duì)稱的圓的方程
x2+y2=4
x2+y2=4
．
分析：先根據(jù)圓C的方程求出圓心和半徑，再根據(jù)垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程．
解答：解：由于圓C：（x-1）2+（y-1）2=4的圓心C（1，1），半徑為2，設(shè)圓心C關(guān)于直線x+y=1對(duì)稱點(diǎn)為D（a，b），
則由
b-1
a-1
×(-1)=-1
a+1
2
+
b+1
2
=1
 可得
a=0
b=0
，故點(diǎn)D（0，0），
故對(duì)稱圓的方程為 x2+y2=4，
故答案為 x2+y2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求一個(gè)圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)Q使∠MQN=45°．試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為4
2
時(shí)，寫出直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線l：x-y=0，則C關(guān)于l的對(duì)稱圓C′的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案