（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)之和為S，前n項(xiàng)之積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M，則（　�。�
分析：先設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q．分當(dāng)q=1和q≠1時(shí)，用a1，q分別表示出S，P和M，進(jìn)而得出P2=(
S
M
)n
解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q
若q=1，則S=na1，M=
n
a1
，P=a1n，所以P2=a12n，(
S
M
)n=a12n所以P2=(
S
M
)n．
若q≠1，則S=
a1(qn-1)
q-1
，M=
(1-
1
q n
 )
a1(1-
1
q
)
=
qn-1
a1[qn-qn-1]
，P=a1nq 
n(n-1)
2

所以 (
S
M
)n=[a12qn-1]n=a12nq[n（n-1）]
P2=a12nq[n（n-1）]
所以  P2=(
S
M
)n
故選C．
點(diǎn)評(píng)：題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和．及計(jì)算能力．在用a1，q表示S 是要分 當(dāng)q=1和q≠1兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為f（n）萬(wàn)元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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