過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點(diǎn),O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.
如圖,由OM⊥ON,MN⊥x軸知,

MF=OF,即=c,
∴c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,∵e>1,∴e=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（一3,0)，一條漸近線的方程是
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若以k（k≠0)為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M, N,且線段MN的
垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0),點(diǎn)P在雙曲線上,且線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)
A．-y2=1B．x2-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F為雙曲線C:-=1的左焦點(diǎn),P,Q為C上的點(diǎn).若PQ的長等于虛軸長的2倍,點(diǎn)A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C1：＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F(，0)，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2的焦點(diǎn)與雙曲線-=1的上焦點(diǎn)重合,則m=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(　　)
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，G是△PF1F2的重心，若＝λ，則雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（　�。�
A．B．C．D．

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