已知一組拋物線y=
1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是(  )
A.
1
12
B.
7
60
C.
6
25
D.
5
16
由題意知這一組拋物線共4×4=16條,
從中任意抽取兩條共有C162=120種不同的方法.
它們在與直線x=1交點處的切線的斜率k=y'|x=1=a+b.
∵若a+b=5,有兩種情形,從中取出兩條,有C22種取法;
若a+b=7,有三種情形,從中取出兩條,有C32種取法;
若a+b=9,有四種情形,從中取出兩條,有C42種取法;
若a+b=11,有三種情形,從中取出兩條,有C32種取法;
若a+b=13,有兩種情形,從中取出兩條,有C22種取法.
由分類計數(shù)原理知任取兩條切線平行的情形共有C22+C32+C42+C32+C22=14種,
∴所求概率為
7
60

故選B.
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已知一組拋物線y=
12
ax2+bx+1
,其中a為2,4,6,8中任取的一個數(shù),b為1,3,5,7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是
 

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1
2
ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是( 。
A、
1
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7
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6
25
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5
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15
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已知一組拋物線y=ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們在與直線x=1交點處的切線相互平行的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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