其中正確命題的個數(shù)是
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已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，α∥β，則α∥β       ④a∥b，b?α，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是
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分析：對于①a∥α，b∥α，則a與b，三種位置關(guān)系都有可能；對于②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α、β相交；
對于③a∥α，α∥β，則a∥β 或a?β；對于④a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故可得結(jié)論．
解答：解：對于①a∥α，b∥α，則a與b，三種位置關(guān)系都有可能，故不正確；
對于②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α、β相交，故不正確；
對于③a∥α，α∥β，則a∥β 或a?β，故不正確；
對于④a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故不正確
故正確命題的個數(shù)是0
故答案為：0
點評：本題考查對空間中直線與直線之間的關(guān)系，直線與平面之間的關(guān)系以及平面和平面之間關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知直線l、m，平面a、b，且l⊥a，m?b，給出下列四個命題；
（1）若a∥b，則l⊥m．（2）若l⊥m，則a∥b．
（3）若a⊥b，則l∥m．（4）若l∥m，則a⊥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設(shè)l、m、n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，給出下列4個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，則m∥l．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安二模）已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出下列四個命題：
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m；
④若l∥m，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α、β是兩個不同的平面，下列命題：
（1）若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
（2）若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
（3）若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
（4）若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：（1）各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）對角面是全等的的矩形的平行六面體是長方體．
（3）長方體一定是正四棱柱．
（4）相鄰兩側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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