【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差為,前項和為,記,則數(shù)列的前項和是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 由等差數(shù)列的求和公式可得首項,tanantanan+1=﹣1=﹣1,運用裂項相消求和,結(jié)合兩角和差的正切公式,即可得到所求和.

詳解: 等差數(shù)列{an}的公差d,前8項和為6π,

可得8a1+×8×7×=6π,解得a1=,

tanantanan+1=﹣1=﹣1,

則數(shù)列{tanantanan+1}的前7項和為

(tana8﹣tana7+tana7﹣tana6++tana2﹣tana1)﹣7

=(tana8﹣tana7)﹣7=(tan﹣tan)﹣7

=(tan﹣tan)﹣7

=(tan()﹣tan())﹣7

=)﹣7=

故選C.

點睛:解答本題的關(guān)鍵是化簡,求和首先要看通項的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1,化簡到這里之后,就可以再利用裂項相消求和了.化簡時要注意觀察已知條件,看到要聯(lián)想到差角的正切公式,再化簡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐A﹣BCD中,△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形,AB⊥CD,AB=10,CD=6.

(1)問在AB上是否存在點E,使得AB⊥平面ECD?

(2)如果S△ABC=S△ABD=30,求二面角C﹣AB﹣D的大小.

(3)求三棱錐A﹣BCD體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商店出售茶壺和茶杯,茶壺定價每個20元,茶杯每個5元,該商店推出兩種優(yōu)惠辦法:(1)買一個茶壺贈一個茶杯;(2)按總價的92%付款.

某顧客需購買茶壺4個,茶杯若干個(不少于4個),若購買茶杯數(shù)x個,付款y(元),分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并討論該顧客買同樣多的茶杯時,兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

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【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

數(shù)學(xué)成績

物里成績

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)建立關(guān)于的回歸方程:(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位).

(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分,預(yù)測他本次的物理成績(成績?nèi)≌麛?shù)).

參考公式:回歸方程為,其中,.

參考數(shù)據(jù):,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中國青年報》2015514日報道:伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,國內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長,2014年網(wǎng)上零售額達到了27898億元,占社會消費品零售總額的10%,也就是說,人們?nèi)粘OM中10%是通過網(wǎng)購,而且還以年30%40%的速度增長."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長率均為35%,試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額(精確到1億元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為軸上的點.

(1)當時,過點作直線相切,求切線的方程;

(2)存在過點且傾斜角互補的兩條直線,,若,分別交于,,四點,且的面積相等,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的出售,當顧客在商場內(nèi)消費一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:

消費金額(元)的范圍

獲得獎券的金額(元)

30

60

100

130

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如:購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為:元,設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=(購買商品獲得的優(yōu)惠額)/(商品標價),試問:

1)若購買一件標價為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

2)對于標價在(元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不小于的優(yōu)惠率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形為直角梯形,且, ,平面平面,

)求證: 平面

)若二面角為直二面角,

i)求直線與平面所成角的大。

ii)棱上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】在下列各題中,判斷pq的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中,有實數(shù)根,;

(3);

(4);

(5).

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