Question

已知x，y滿足

x-y+1≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≤0

，則2x-y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的最大值即可．

解答：解：設(shè)z=2x-y，則y=2x-z，做出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖BCD，平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，把C（1，0）代入直線z=2x-y得z=2，所以2x-y的最大值為為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．