【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題（1）根據(jù)題意，由三角函數(shù)的定義可得 與的值，進而可得出與的值，從而可求與的值就，結(jié)合兩角和正切公式可得答案；（2）由兩角和的正切公式，可得出 的值，再根據(jù)的取值范圍，可得出的取值范圍，進而可得出的值.

由條件得cosα＝，cosβ＝.

∵ α，β為銳角，

∴ sinα＝＝，sinβ＝＝.

因此tanα＝＝7，tanβ＝＝.

(1) tan(α＋β)＝＝＝－3.

(2) ∵ tan2β＝＝＝，

∴ tan(α＋2β)＝＝＝－1.

∵ α，β為銳角，∴ 0<α＋2β<，∴ α＋2β＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來了諸多便利該公司購買了一批汽車投放到市場給市民使用據(jù)市場分析，每輛汽車的營運累計收入單位：元與營運天數(shù)滿足．

要使?fàn)I運累計收入高于1400元求營運天數(shù)的取值范圍；

每輛汽車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時, 恒成立,求的取值范；

(2)若函數(shù)有兩個極值點,且,求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

(1)討論單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,求不超過的最大整數(shù) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若中心在原點的橢圓與雙曲線有共同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，圓的直徑是橢圓的長軸，C是橢圓的上頂點，動直線AB過C點且與圓交于A、B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，分別為A、B、C所對的邊，且

（1）確定角C的大小；

（2）若c＝，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動一周時，小輪轉(zhuǎn)動的角是________度，即________rad.如果大輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)/分），小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點每1s轉(zhuǎn)過的弧長是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若、是函數(shù)（，）的兩個不同的零點，且、、適當(dāng)排序后可構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則________

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