Question

若一個算法程序框圖如圖，則輸出的結果S為

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，最后利用裂項相消法可得答案．

解答： 解：當i=1時，S=

1

1×2

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當i=2時，S=

1

1×2

+

1

2×3

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當i=3時，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當i=4時，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當i=5時，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當i=6時，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，
故S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

6

-

1

7

）=1-

1

7

=

6

7

．
故答案為：

6

7

點評：本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．