【題目】為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一頓二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

【答案】（1）該單位每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低（2）該單位不獲利，需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼40000元，才能不虧損

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：

，利用基本不等式，可得時(shí)，才能使每噸的平均處理恒本最低，最低成本為200元．（2）設(shè)該單位每月獲利為，則，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

可得當(dāng)時(shí)，有最大值．故該單位不獲利，需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼40000元，才能不虧損．

試題解析：（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，才能使每噸的平均處理恒本最低，最低成本為200元．

（2）設(shè)該單位每月獲利為，則，

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，有最大值．

故該單位不獲利，需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼40000元，才能不虧損．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說法中：

①對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

③存在圓，使得是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；

⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則

所有正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長(zhǎng)度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長(zhǎng)度之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）點(diǎn)在棱上，試確定點(diǎn)的位置，使得平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)， 5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成， ， ， ， 五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖1）：

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失；

（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)

抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率；

（3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召該小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，

在圖2表格空白外填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額超過或

不超過500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否超過4000元有關(guān)？

經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元

經(jīng)濟(jì)損失超過4000元

合計(jì)

捐款超過500元

30

捐款不超過500元

6

合計(jì)

附：臨界值參考公式： ， .

0.15

0.10

0.05

/td>

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：

①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；

②若函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；

③若函數(shù)g(x)＝是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；

④函數(shù)y＝的定義域?yàn)?/span>.

其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八屆五種全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖保健、婦幼保健、托兒等公共服務(wù)水平.為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：

男公務(wù)員

女公務(wù)員

生二胎

40

20

不生二胎

20

20

（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；

（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列，數(shù)學(xué)期望.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點(diǎn)在圓上， ，矩形所在的平面與圓所以的平面互相垂直，已知.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，平面與平面所成的銳二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別是的中點(diǎn).

（I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值.

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