【題目】在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知．

求；

若，且面積，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得tanA=，結(jié)合范圍A∈（0，π），可求A的值．

（2）由已知利用三角形的面積公式可求c的值，進而可求b的值，根據(jù)余弦定理可得a的值．

（1）∵，

∴b=2a（cosCcos+sinCsin），可得：b=acosC+asinC，

由正弦定理可得：sinB=sinAcosC+sinAsinC，

可得：sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sinAsinC，

可得：cosA=sinA，可得：tanA=，

∵A∈（0，π），

∴A=

（2）∵，且△ABC面積=bcsinA=2c×c×，

∴解得：c=2，b=4，

∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=48+4-2××2×=28，解得：a=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

在如圖所示的多面體中，平面，，，，，，，是的中點.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某老師是省級課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標(biāo)達成度，為方便研究，從實驗班中隨機抽取30次的隨堂測試成績進行數(shù)據(jù)分析已知學(xué)生甲的30次隨堂測試成績?nèi)缦?/span>滿分為100分：

88 58 50 36 75 39 57 62 72 51

85 39 57 53 72 46 64 74 53 50

44 83 70 63 71 64 54 62 61 42

把學(xué)生甲的成績按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

為更好的分析學(xué)生甲存在的問題，從隨堂測試成績50分以下不包括50分的試卷中隨機抽取3份進行分析，求恰有2份成績在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列滿足：，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中真命題的序號是（ ）.

①平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)的點的軌跡是圓；

②平面內(nèi)與定點A（-3，0）和B（3，0）的距離之差等于4的點的軌跡為；

③點P是拋物線上的動點，點P在x軸上的射影是M,點A的坐標(biāo)是，則的最小值是；

④已知P為拋物線上一個動點，Q為圓上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為雙曲線: 的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線C于點，且

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同交點P和Q且 （其中O為原點），求k的取值范圍;

（3）過雙曲線C上任意一點R作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為M,N，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：方程表示焦點在軸上的雙曲線：命題：若存在，使得成立.

（1）如果命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費的標(biāo)準由兩部分組成：①里程計費：1元/公里；②時間計費：元/分．已知陳先生的家離上班公司公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開車所用的時間記為（分），現(xiàn)統(tǒng)計了50次路上開車所用時間，在各時間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示

將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時間視為用車時間，范圍為分．

（1）估計陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時間不低于分鐘的概率；

（2）若公司每月發(fā)放元的交通補助費用，請估計是否足夠讓陳先生一個月上下班租用新能源租賃汽車（每月按天計算），并說明理由.（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）

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