4．某校組織學生假期游學活動．設計了兩條路線：A路線為“山西尋根之旅“，B路線為“齊魯文化之旅”，現(xiàn)調(diào)査了50名學生的游學意愿．有如下結(jié)果：選擇A路線的人數(shù)是全體的五分之三．選擇B路線的人數(shù)比選擇A路線的人數(shù)多3；另外，兩條路線A，B都不選擇的學生人數(shù)比兩條路線A，B都選擇的人數(shù)的三分之一多3．則兩條路線A，B都不選擇的學生人數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 贊成A的人數(shù)30，贊成B的人數(shù)為33，設對A、B都贊成的學生數(shù)為x，則對A、B都不贊成的學生數(shù)$\frac{1}{3}$x+3，得到關(guān)于x的方程，解出即可．

解答 解：由題意：選擇A的人數(shù)30，選擇B的人數(shù)為33，
設對A、B都選擇的學生數(shù)為x，則對A、B都不選擇的學生數(shù)$\frac{1}{3}$x+3，
可得x+30-x+33-x+$\frac{1}{3}$x+3=50，
所以x=24，$\frac{1}{3}$x+3=11，
故選：D．

點評 本題考查集合的交集并集中的元素個數(shù)問題，是中檔題．解題時要認真審題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f′（3）=0，求常數(shù)a的值；  
（2）若f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0≤x≤1\\ 1，1＜x≤2\end{array}\right.$則定積分$\int_0^2{f（x）dx}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，則∁UA=（　�。�
A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且nan+1-（n+1）an=2n2+2n．
（1）求a2，a3；
（2）證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{3}，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-1））=$\frac{7}{8}$，f（x）的值域為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)如下變換得到：現(xiàn)將g（x）圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍，（橫坐標不變），再講所得的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其圖象的對稱軸的方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π]內(nèi)有兩個不同的解α，β，
①求實數(shù)m的取值范圍．
②證明：cos（α-β）=$\frac{2{m}^{2}}{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
步數(shù)
性別		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
男12368
女021062
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
積極型懈怠型總計
男14822
女61218
總計202040
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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同步練習冊答案