【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，當(dāng)a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內(nèi)．

【答案】
（1）解：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，

當(dāng)△=4a2﹣4（a+2）＞0，且x1+x2=2a＞0、x1x2=a+2＞0時，

即當(dāng)a＞2時，該方程有兩個不同的正根


（2）解：令f（x）=x2﹣2ax+a+2，則當(dāng) 時，即2＜a＜ 時，

方程x2﹣2ax+a+2=0有不同的兩根且兩根在（1，3）內(nèi)


【解析】（1）方程有兩個不同的正根，等價于△=4a2﹣4（a+2）＞0，且x1+x2=2a＞0、x1x2=a+2＞0．由此求得a的范圍．（2）令f（x）=x2﹣2ax+a+2，則當(dāng) 時，滿足條件，由此求得a的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.f（x）=x，g（x）=（x﹣1）0
D.

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【題目】如圖： 是平行四邊行， 平面, // , ， ， 。

（1）求證： //平面；

（2）求證：平面平面；

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC= ，BC=3，M，N分別為B1C1、AA1的中點．

（1）求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C；
（2）求證：MN∥平面ABC1 ， 并求M到平面ABC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過原點的直線與橢圓交于兩點，點為橢圓上不同于的一點，直線的斜率均存在，且直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓交于兩點.若點在以為直徑的圓內(nèi)部，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，焦點在x軸上的橢圓 =1（a＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|F1Q|=4，則該橢圓的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分，現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為 =1，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則 = ．

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【題目】移動公司在春節(jié)正月初八這天推出4G套餐，對這天辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元. 初八當(dāng)天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，

（Ⅰ）從參加當(dāng)天活動的人中任選一人，求此人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率（將頻率視為概率）；

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

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