如圖所示，長方形ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分別為AB，A
1D
1的中點，判斷MN與平面A
1BC
1的位置關(guān)系，為什么？
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：找出C1D1的中點Q，連接NQ，MQ，利用正方體的性質(zhì)容易得到NQ∥A1C1，MQ∥BC1，得到平面MNQ∥平面A1BC1，MN∥平面A1BC1．
解答：
解：MN∥平面A
1BC
1．
理由如下：
找出C
1D
1的中點Q，連接NQ，MQ，如圖
因為幾何體是正方體，
所以NQ∥A
1C
1，MQ∥BC
1，
所以平面MNQ∥平面A
1BC
1，
所以MN∥平面A
1BC
1．
點評：本題考查了正方體的性質(zhì)的運用以及線面平行的判定定理的運用．關(guān)鍵是正確運用正方體的性質(zhì)得到線線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知log
2（x+y）=log
2x+log
2y，則
+
=
，x+2y的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=x+1，那么f（x+1）關(guān)于直線x=2對稱的曲線的解析式是（ �。�
| A、y=x-6 |
| B、y=6+x |
| C、y=6-x |
| D、y=-x-2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
三個變量y
1，y
2，y
3隨著變量x的變化情況如下表：
| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| y1 | 5 | 135 | 625 | 1715 | 3645 | 6655 |
| y2 | 5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 |
| y3 | 5 | 6.10 | 6.61 | 6.95 | 7.20 | 7.40 |
則與x呈對數(shù)型函數(shù)、呈指數(shù)型函數(shù)、呈冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是（ �。�
| A、y1，y2，y3 |
| B、y2，y1，y3 |
| C、y3，y2，y1 |
| D、y3，y1，y2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東30°、距離為6
海里的B處，此時得知該漁船正在沿正東方向以每小時6
海里的速度航行，艦艇以每小時18海里的速度去救援，則艦艇追上漁船的最短時間是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
袋子里有兩個不同的紅球和兩個不同的白球，從中任取兩個球，則這兩個球顏色相同的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈R，則a=-b是a2+b2≥-2ab的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l
1：x+2y-3=0和直線l
2：2x-y-1=0，求經(jīng)過直線l
1和l
2的交點，且與點（0，1）的距離為
的直線方程？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
時下休閑廣場活動流行一種“套圈”的游戲，花1元錢可以買到2個竹制的圓形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上獎品拋擲，一次投擲一個，只要獎品被套圈套住，則該獎品即歸玩家所有．已知玩家對一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家馬上更換同樣的玩具供玩家游戲，假設(shè)玩家發(fā)揮穩(wěn)定且每次投擲套中獎品的概率為0.2．
（1）求投擲第3次才獲取玩具熊的概率；
（2）現(xiàn)在用變量X表示獲取玩具熊的個數(shù)，已知玩家共消費2元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望與方差．
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