13．已知命題P：存在x∈R，mx2+1≤1，q對(duì)任意x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（￢q）為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2]C．[0，2]D．Φ

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假關(guān)系，確定命題p，q的真假，利用函數(shù)的性質(zhì)分別求出對(duì)應(yīng)的取值范圍即可得到結(jié)論．

解答 解：若p∨（?q）為假命題，則p，?q為假命題，
即p是假命題，q是真命題，
若命題p假：?x∈R，mx2+1＞1成立，mx2＞0恒成立；
∴m∈∅，
對(duì)于q：：?x∈R，x2+mx+1≥0，
則△=m2-4≤0，解得-2≤m≤2，
∴這樣的m不存在，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題之間的關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求出相應(yīng)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知曲線C：（t+1）x2+y2-2（a2+2at）x+3at+b=0，直線l：y=t（x-1），若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，曲線C恒過一定點(diǎn)P（1，0）
（1）求定值a，b．
（2）直線l截曲線C所得弦長(zhǎng)為d，記f（t）=$\frac71ahsz2{\sqrt{1+{t}^{2}}}$，則當(dāng)t為何值時(shí)，f（t）有最大值，最大值是多少？
（3）若點(diǎn)M（x0，y0）在曲線C上，又在直線l上，求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．18B．21C．24D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=-1，{a_{n+1}}=2{a_n}+3n-1（{n∈{N^*}}）$，則其前n項(xiàng)和Sn=2n+2-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左右頂點(diǎn)為B，C，右焦點(diǎn)為F，|AF|=3，且△ABC的周長(zhǎng)為14．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點(diǎn)M（4，0）的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)N在線段PQ上，設(shè)λ=$\frac{|MP|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|QN|}$，試判斷點(diǎn)N是否在一條定直線上，并求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．[0，2]C．（2，4）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx存在極小值，則有（　　）
A．a＜0，b＞0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線OM相交于點(diǎn)N，且N是線段AB的中點(diǎn)，求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某地政府?dāng)M在該地一水庫(kù)上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電．圖是根據(jù)該水庫(kù)歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X（單位：萬(wàn)立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知X∈[0，120），歷年中日泄流量在區(qū)間[30，60）的年平均天數(shù)為156，一年按364天計(jì)．
（Ⅰ）請(qǐng)把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）已知一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)，需30萬(wàn)立方米以上的日泄流量才能運(yùn)行，運(yùn)行一天可獲利潤(rùn)為4000元，若不運(yùn)行，則每天虧損500元；一臺(tái)中型發(fā)電機(jī)，需60萬(wàn)立方米以上的日泄流量才能運(yùn)行，運(yùn)行一天可獲利10000元，若不運(yùn)行，則每天虧損800元；根據(jù)歷年日泄流量的水文資料，水電站決定安裝一臺(tái)發(fā)電機(jī)，為使一年的日均利潤(rùn)值最大，應(yīng)安裝哪種發(fā)電機(jī)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案