【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖?（ ）

①各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等；

②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；

③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等．

A. ① B. ③ C. ①② D. ．①②③

【答案】D

【解析】由三角形的性質(zhì)結合正四面體的性質(zhì)進行類比推理可得：

①各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等；

②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；

③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等．

即比較恰當?shù)男再|(zhì)是①②③.

本題選擇D選項.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：x＞0，x-lnx＞0，則￢p為

A. x0＞0，x0-lnx0＞0 B. x0＞0，x0-lnx0≤0

C. x＞0，x-lnx＜0 D. x＞0，x-lnx≤0

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【題目】用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）

A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

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【題目】為了美化城市環(huán)境，某市針對市民亂扔垃圾現(xiàn)象進行罰款處理。為了更好的了解市民的態(tài)度，隨機抽取了200人進行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

罰款金額（單位：元）

0

5

10

15

20

會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)

80

50

40

20

10

（１）若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額滿足線性回歸方程，求回歸方程，其中，并據(jù)此分析，要使亂扔垃圾者不超過，罰款金額至少是多少元？

（２）若以調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎，從5種罰款金額中隨機抽取2種不同的數(shù)額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.

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【題目】在下列結論中正確的是(　　)

A. 在復平面上，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸 B. 任何兩個復數(shù)都不能比較大小

C. 如果實數(shù)a與純虛數(shù)ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集是一一對應的 D. －1的平方根是i

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【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤15萬元，為應對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼1萬元．據(jù)評估，當待崗員工人數(shù)不超過原有員工1．4%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元；當待崗員工人數(shù)超過原有員工1．4%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤1．8萬元．

（1）求企業(yè)年利潤（萬元）關于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關系式；

（2）為使企業(yè)年利潤最大，應安排多少員工待崗?

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【題目】4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的所有基本事件數(shù)為(　　)

A. 2 B. 3

C. 4 D. 6

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【題目】如圖，已知圓心坐標為（，1）的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點．

（1）求圓M和圓N的方程；

（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品廣告效應（單位：元）是產(chǎn)品的銷售額與廣告費（單位:元）之間的差，如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比，根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查，每付出100元的廣告費，所得銷售額是1000元.

（Ⅰ）求出廣告效應與廣告費之間的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應？是不是廣告費投入越多越好？

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