（12分）在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于一切正整數(shù)，都有成立？若存在，求出常數(shù)和，若不存在說明理由
（Ⅰ）
（Ⅱ）存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立。
（Ⅰ）由條件得：     ……………………………………5分
（Ⅱ）假設(shè)存在使成立，
則
對(duì)一切正整數(shù)恒成立.
∴， 既.
故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立. …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
設(shè)數(shù)列滿足，令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由；
⑵若，求前項(xiàng)的和；
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an2}中，首項(xiàng)a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn；
①求T120；  ②求證：當(dāng)n＞3時(shí)，   2 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和．
（1）求；
（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：，則         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前項(xiàng)的和為,若,,（、且），則公差的值是（   ）                                                     
A．－B．－C．－D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知點(diǎn)是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為 ，且前項(xiàng)和滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少? .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，
由下往上的六個(gè)點(diǎn)：l，2，3，4，5，6的
橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列
的前l(fā)2項(xiàng)（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為
偶數(shù)項(xiàng)），按如此規(guī)律下去，
則等于    （   ）
A．1003B．1005
C．1006D．2011

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案