二次函數(shù)滿足的最大值是8,
(1)求的解析式;
(2)在區(qū)間上,的圖象恒在的上方,試確定的范圍。
(1)(2)m<1
考查求二次函數(shù)的解析式,主要用待定系數(shù)法,常設(shè)的形式有三種,一般式,頂點(diǎn)式,兩根式,在做題時就根據(jù)題目條件靈活選用采取那一種形式,如本題,設(shè)為兩根式最方便.同時考查了 圖像的位置關(guān)系的證明。
(1)由題意知x=0與x=1是方程f(x)-7=0的兩個根,故解決本題宜將函數(shù)設(shè)為兩根式,這樣引入的參數(shù)最少,然后再利用函數(shù)最值為8,即f(x)-7的最大值為8建立方程求參數(shù).
(2)的圖像恒在的上方
上恒成立
上恒成立,轉(zhuǎn)化思想得到。
解:(1)對稱軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo),開口向下,
設(shè)
 , ,
,
;………………………6分
(2) 的圖像恒在的上方
上恒成立
上恒成立
上恒成立
 。
,它在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,對稱軸為,

m<1…………………12分
練習(xí)冊系列答案
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已知:,當(dāng)時,時,
(1)求的解析式.
(2)c為何值時,的解集為R.

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函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231511205668.png" style="vertical-align:middle;" />,則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________。    

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函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為
(1)試寫出的函數(shù)表達(dá)式;
(2)作出的圖像并寫出的最小值.

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假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”.給出下列函數(shù):①;②;③;④.則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是­­____________  

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已知二次函數(shù),且則不同的二次函數(shù)有( ▲ )
A.125個B.100個C.15 個D.10個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像恒在x軸上方,則m的取值范圍(     )
A.B.
C.D.

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二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn),且它的導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線,則函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),若,則x的取值范圍是______________.

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