如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．
（1）;（2）

試題分析：（1）由所以點N在射線AC上，即可求出AN的長,再根據(jù)，在三角形AMN中應(yīng)用余弦定理即可得到結(jié)論.
（2）假設(shè)，即可表示.利用等積法求出AM，再根據(jù).求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數(shù)的最值的求法，求出△面積的最大值.
試題解析：（1）由，得點在射線上， ，
，即；           5分
（2）設(shè)，則，因為的面積等于△與△面積的和，所以，
得：，                     7分
又,所以,即，
所以△的面積
即          10分
（其中：為銳角），
所以當時，△的面積最大，最大值是．      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個不同的點到原點的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對于任意的，存在實數(shù)、滿足，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若函數(shù)只有一個零點，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，，的內(nèi)角A滿足，則A的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，有下列4個命題：
①任取，都有恒成立；
②，對于一切恒成立；
③函數(shù)有3個零點；
④對任意，不等式恒成立．
則其中所有真命題的序號是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋b在區(qū)間(－∞，0]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≥0
B．a(chǎn)≤0
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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