【題目】△ABC中,a、b、c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為 ,那么b等于(
A.
B.1+
C.
D.2+

【答案】B
【解析】解:∵a,b,c成等差數(shù)列,∴2b=a+c. 平方得a2+c2=4b2﹣2ac.①
又△ABC的面積為 ,且∠B=30°,
由S= acsinB= acsin30°= ac= ,解得ac=6,
代入①式可得a2+c2=4b2﹣12,
由余弦定理cosB= = = =
解得b2=4+2 ,又∵b為邊長(zhǎng),∴b=1+
故選:B
由題意可得2b=a+c.平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac.利用三角形面積可求得ac的值,代入余弦定理可求得b的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)求的頻率分布直方圖中的;

(2)從租用時(shí)間在分鐘以上(含分鐘)的人數(shù)中隨機(jī)抽取人,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的人租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某校舉行“青少年禁毒”知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)上答題,高二年級(jí)共有500名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你解答下列問題:

(1)根據(jù)下面的頻率分布表和頻率分布直方圖,求出a+d和b+c的值;
(2)若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng),問所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?

分組

頻數(shù)

頻率

[60,70)

10

0.1

[70,80)

22

0.22

[80,90)

a

0.38

[90,100]

30

c

合計(jì)

100

d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知cos(π+α) = ,且 <α< ,求sin α與cos α的值.

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(1)若α∈(﹣π,0),且| |=| |,求角α的大。
(2)若 ,求 的值.

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【題目】(本小題滿分14分)已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為的面積為.

(I)求橢圓的離心率;

(II)設(shè)點(diǎn)在線段,延長(zhǎng)線段與橢圓交于點(diǎn),點(diǎn)上,,且直線與直線間的距離為,四邊形的面積為.

(i)求直線的斜率;

(ii)求橢圓的方程.

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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足 ,則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為

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【題目】一個(gè)單位有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人,為了解職工的某種情況,決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本,每個(gè)管理人員被抽到的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點(diǎn),且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點(diǎn).F為PB中點(diǎn).
(1)求證:EF∥面ABC;
(2)求證:EF⊥面PAC;
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