已知橢圓G：過點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．

（1）求橢圓G的方程；

（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

 

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）求橢圓方程一般方法為待定系數(shù)法，將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，聯(lián)立方程組解得：，（2）四邊形可分割成三個(gè)三角形，即，其中三角形OAB面積確定，OC=OD，因此可用直線CD斜率表示高及底：設(shè)直線CD方程為y = kx，代入橢圓方程得，解得：，，又，，則

試題解析：【解析】
（1）將點(diǎn)A（0，5），B（-8，-3）代入橢圓G 的方程解得

（2）連結(jié)OB，

則，

其中,分別表示點(diǎn)A，點(diǎn)B 到直線CD 的距離．

設(shè)直線CD方程為y = kx，代入橢圓方程得，

解得：，，

又，

則

．

考點(diǎn)：橢圓方程，直線與橢圓位置關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高三8月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)A、B是非空集合，定義．

已知，，則 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在橢圓中,左焦點(diǎn)為, 右頂點(diǎn)為, 短軸上方端點(diǎn)為，若,則該橢圓的離心率為___________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的展開式中，若第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則r= ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足，，則＝　　　　　　�。�

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案