設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為__________

試題分析：考慮到兩曲線關(guān)于直線y=x對稱，求丨PQ丨的最小值可轉(zhuǎn)化為求P到直線y=x的最小距離，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求曲線上斜率為1的切線方程，從而得此距離．
解：函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對稱.
函數(shù)上的點到直線的距離為.
設(shè)函數(shù).
由圖象關(guān)于對稱得：最小值為.
點評：本題主要考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的對稱性，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線的切線方程的求法，同時考查了化歸的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．設(shè)的反函數(shù)的解析式是               ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負(fù)方向平移3個單位，又回到了原來的位置，則l的斜率是（　�。�
A．
3
2
B．-
3
2
C．
2
3
D．-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（，a），則f（x）=（　　）
A．log2xB．C．D．x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖象恰與函數(shù)的反函數(shù)圖像重合，則f(x)=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點， 則 ____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則的值為（   ）
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的圖象分別交于的值為 （   ）
                                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與互為反函數(shù)，且，若在[－1，1]上的最大值比最小值大2，則的值為              。

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