sin12°sin48°sin54°=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由積化和差公式化簡后，由誘導公式，倍角公式，和差化積公式即可化簡得解．
解答： 解：sin12°sin48°sin54°
=
1
2
（cos36°-cos60°）cos36°
=
1
2
（cos236°-
1
2
cos36°）
=
1
4
（1+cos72°-cos36°）
=
1
4
（1-2sin54°sin18°）
=
1
4
×
cos18°-sin54°sin36°
cos18°

=
1
4
×
cos18°-
1
2
cos18°
cos18°

=
1
4
（1-
1
2
）
=
1
8
．
點評：本題主要考查了積化和差公式，誘導公式，倍角公式，和差化積公式的應用，熟練記憶和應用相關公式是解題的關鍵，綜合性較強，考查了轉化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點C為底面圓周上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若D為AC的中點，求證：A1D∥平面O1BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=
1
2
AB=2，點E為AC中點．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（1）在CD上找一點F，使AD∥平面EFB；
（2）求點C到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=5sin（2x+
π
6
）+
7
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（3）當
π
6
≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若導函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值10，則導函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A、-12B、-10
C、-8D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求（2a3-3b2）10的展開式中第8項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P，Q是三角形ABC邊BC上兩點，且BP=QC，求證：
AB
+
AC
=
AP
+
AQ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊三角形PAB的邊長為2，四邊形ABCD為矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是線段AB，CD，PD上的點．
（1）如圖1，若G為線段PD的中點，BE=DF=
2
3
，證明：PB∥平面EFG；
（2）如圖2，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，DG=2GP，試問：矩形ABCD內（包括邊界）能否找到點H，使之同時滿足下面兩個條件，并說明理由．
①點H到點F的距離與點H到直線AB的距離之差大于4；
②GH⊥PD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化繁殖情況，得如下實驗數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為
?
y
=0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值為
 
．
天數(shù)t（天）34567
繁殖個數(shù)y（千個）2.5344.5c

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