下面四個命題中:
 (1)若是等差數(shù)列,則的極限不存在;
(2)已知,當時,數(shù)列的極限為1或-1。
(3)已知,則。
(4)若,則,數(shù)列的極限是0。
其中真命題個數(shù)為(  )
A 1        B 2          C 3           D 4
A
為常數(shù)列,可知(1)為假命題;而由極限存在的唯一性,可知(2)也為假命題;對于(3)滿足極限定義可知是正確的;對于(4),由于與極限定義矛盾,應(yīng)該趨于該數(shù)時的項,即不為0,故(4)也為假命題。故選A。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列、都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比分別為,其中,且,設(shè),為數(shù)列的前項和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

作邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓,在這個圓內(nèi)作新的內(nèi)接正三角形,在新的正三角形內(nèi)再作內(nèi)切圓,如此繼續(xù)下去,所有這些圓的周長之和及面積之和分別為_________. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,對任意的n∈N*,向量
a
=(-1,an)
b
=(an+1,q)
(q是常數(shù),q>0)都滿足
a
b
,求
lim
n→∞
Sn
Sn+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=-60,a17=-12.
(1)求通項an,
(2)求此數(shù)列前30項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中滿足a2=0,a6+a8=-10.
(1)求a1及公差d;
(2)求數(shù)列的前10項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的通項an=-5n+2,其前n項和為Sn, 則=      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列滿足:.
(1)求數(shù)列的通項及前項和
(2)設(shè),證明:對任意,且,都有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

A.B.C.D.不存在

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