已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x
3
2
的項(xiàng)．
由題意知，展開式的通項(xiàng)為
Tr+1=
Crn
(-2)rx
n-5r
2

則第五項(xiàng)系數(shù)為Cn4•（-2）4，第三項(xiàng)的系數(shù)為Cn2•（-2）2
則有
16
C4n
4
C2n
=
10
1
，化簡(jiǎn)，得n2-5n-24=0
解得n=8或n=-3（舍去）
（1）令x=1，得各項(xiàng)系數(shù)的和為（1-2）8=1
（2）令
8-r
2
-2r=
3
2
，則r=1
故展開式中含x
3
2
的項(xiàng)為T2=-16x
3
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)沙市某中學(xué)在每年的11月份都會(huì)舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時(shí)邀請(qǐng)36名不同社團(tuán)的社長(zhǎng)進(jìn)行才藝展示.其中有的社長(zhǎng)是高中學(xué)生，的社長(zhǎng)是初中學(xué)生，高中社長(zhǎng)中有是高一學(xué)生，初中社長(zhǎng)中有是初二學(xué)生.
（1）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪3位社長(zhǎng)，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪3位初中學(xué)生社長(zhǎng)，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若（a-
1
4
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，其中
a2
a3
=
3
4
；
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求（a0+22a2+24a4+…+210a10）2-（2a1+23a3+25a5+…+29a9）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（
x
-
1
x
）8的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．56B．70C．28D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是______（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常數(shù)a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，記f(x，y)=a0+
2010
i=1
aixi求：①
2010
i=1
ai；②
2010
i=1
iai
（2）若f（x，y）展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為729，不含y項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為64，求n的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二項(xiàng)式（x2-
1
x
）11的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為（　�。�
A．第五項(xiàng)B．第六項(xiàng)
C．第七項(xiàng)D．第六和第七項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為（k＝0，1，2，3），則　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
(1)分別求甲隊(duì)以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3∶2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分．求乙隊(duì)得分X的分布列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案