△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知三角形ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
,則∠C的大小是(  )
A、45°B、30°
C、90°D、135°
考點(diǎn):余弦定理
專題:解三角形
分析:已知等式利用三角形面積公式及余弦定理化簡,整理求出tanC的值,即可確定出C的度數(shù).
解答: 解:∵△ABC中,S=
1
2
absinC,a2+b2-c2=2abcosC,且S=
a2+b2-c2
4
,
1
2
absinC=
1
2
abcosC,
整理得:sinC=cosC,即tanC=1,
則∠C=45°,
故選:A.
點(diǎn)評:此題考查了余弦定理,以及三角形面積公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a8<0,a9>|a8|,則使Sn>0成立的最小正整數(shù)n為( 。
A、15B、16C、17D、18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-ab
x
(a,b為常數(shù),b>a>0)的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇a-
5
4
,b-
5
4
],則a+b等于( 。
A、
5
4
B、
5
2
C、5
D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=3+ax-1,(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,若P=a1•a2•a3…an,S=a1+a2+a3+…+an,S1=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
,則P與S,S1的關(guān)系為( 。
A、P=(SS1 
n
2
B、P=(
S
S1
)
n
2
C、P=(SS1 
n-1
2
D、P=(
S
S1
)
n-1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+1(x>0)
cosx(x≤0)
,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、f(x)是偶函數(shù)
B、f(x)在f(x)上是增函數(shù)
C、f(x)是周期函數(shù)
D、f(x)的值域?yàn)閇-1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合M={-1,0,1},N={a,a2},若M∩N=N,則a的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|
x+y=1
x-y=1
},則集合A用列舉法表示為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足c≥b≥a>0,且a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
,求證:ab2c3≥1.

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