某中學(xué)的數(shù)學(xué)測試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)內(nèi)容，成績分為A、B、C、D、E五個(gè)等級。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人  
（1）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機(jī)抽取2人，求2人成績之和的分布列。

（1） “閱讀與表達(dá)” 科目中成績等級為A的人數(shù)為3；（2）以的分布列為  


16
17
18
19
20
P





 

解析試題分析：（1）由圖得，“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的頻率為0.250，又題中告知“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的的人數(shù)為10人，由此得該班總?cè)藬?shù)是人.在圖2中等級為E、D、C、B的頻率已經(jīng)給出，用1減去這些頻率即得A的頻率，由此可得“閱讀與表達(dá)” 科目中成績等級為A的人數(shù).（2）首先確定的值，顯然可以為16，17，18，19，20.這是一個(gè)古典概型，求出各隨機(jī)變量的概率即得其分布列.
（1）由題意得該班總?cè)藬?shù)是人                      .1分
“閱讀與表達(dá)” 科目中成績等級為A的人數(shù)為
          3分
（2）的值可以為16,17,18,19,20
，，，
，，               8分
所以的分布列為  


16
17
18
19
20
P





 
12分
考點(diǎn)：1、統(tǒng)計(jì)條形圖；2、隨機(jī)變量的分布列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查，記錄如下：

壽命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
個(gè)數(shù)
20
30
80
40
30
 
畫出頻率分布直方圖；（2）估計(jì)產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
（1）求回歸直線方程。
（2）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍．

(1)求a，b的值；
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹中隨機(jī)抽取2株，求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
 		喜愛打籃球
 		不喜愛打籃球
 		合計(jì)
 
男生
 		 
 		5
 		 
 
女生
 		10
 		 
 		 
 
合計(jì)
 		 
 		 
 		50
 
 
已知在全部人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；
（2）能否認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•廣東）在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

編號(hào)n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分．

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