11．已知命題p：若x＜-3，則x2-2x-8＞0，則下列敘述正確的是（　�。�
A．命題p的逆命題是：若x2-2x-8≤0，則x＜-3
B．命題p的否命題是：若x≥-3，則x2-2x-8＞0
C．命題p的否命題是：若x＜-3，則x2-2x-8≤0
D．命題p的逆否命題是真命題

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，對選項中的命題真假性進行判斷即可．

解答 解：命題p：若x＜-3，則x2-2x-8＞0，
則命題p的逆命題是：若x2-2x-8＞0，則x＜-3，故A錯誤；
命題p的否命題是：若x≥-3，則x2-2x-8≤0，故B、C錯誤；
因為命題p：若x＜-3，則x2-2x-8＞0是真命題，
所以p的逆否命題也是真命題，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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