分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z,代入z2+az+b=1+i,再由復(fù)數(shù)相等的條件求得a,b的值.
解答 解:$z=\frac{{{{({1+i})}^2}+3({1-i})}}{2+i}$=$\frac{{2i+3({1-i})}}{2+i}$=$\frac{3-i}{2+i}$=$\frac{{({3-i})({2-i})}}{{({2+i})({2-i})}}$=$\frac{5-5i}{5}=1-i$.
將z=1-i代入z2+az+b=1+i,得(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,
即(a+b)-(a+2)i=1+i.
由復(fù)數(shù)相等的定義可知$\left\{\begin{array}{l}a+b=1\\-({a+2})=1\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=4\end{array}\right.$.
點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)題.
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A. | 3×223 | B. | 3×224 | C. | 223 | D. | 224 |
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A. | M<N | B. | M=N | C. | M>N | D. | M、N大小不確定 |
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喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
總計 | 30 | 25 | 55 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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A. | 132 | B. | 66 | C. | -132 | D. | -66 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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